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用事实说话:中国房价十年一分未涨-从量化金融的角度观察房价

大中华地产》 RE.ICXO.COM ( 日期:2013-07-04 15:56)

【大中华地产-讯】时下的一个热门话题莫过于房价的涨跌,有些人也许后悔为什么早前没有多买几套房,也有人在抱怨房价这些年涨得也太快了,更有网络媒体叫嚣房价十年涨十倍。

  实物资产作为抵御通胀的唯一手段,物价涨的多厉害,实物资产就涨的多厉害。投资固定资产是在高通胀和高流动性经济下的少数合理选择之一,因为金融资产在通货膨胀下并不会增加价值。所以房地产在最近几年的高成长率并不是由四万亿或者其他什么经济刺激计划造成的,而是由四万亿造成的高通胀高流动性造成的。不要说四万亿了,其它经济政策比如汇率的变动只要它造成了高通胀,那么也会刺激实物资产价格水涨船高。而高流动性的可怕之处并不是流动性其本身,而是流动性消失后所造成的风险。让我们用事实演示一下。

  如果从时间价值的角度来看,对比定期存款的利息增值,事实上房价一分钱也没有上涨,甚至远远的落后于人均收入增幅及GDP涨幅。

  以下是计算模型:

  当前价=(买入价×自有资金比+买入价×按揭比×本息比贷款倍数)×存款利率房龄

  用字母标注一下: 这个公式利用当时买房的价格与按揭成本相加再乘上每年的存款利率,就可以得到房价当前应有的价值,姑且叫它远期定价模型。

  很简单,P*是当前的房价,Pin是买入时的的价格。LP是所用贷款的比例,IPR是还贷本息总额比上贷款额的比例,用来衡量偿还了相当于与本金多少倍的本息。RFR是年化定期存款利率,n是房龄。

  所以:

  这里所有的数值都是将要应用进去的变量,只有还款本息比上贷款的倍数IPR是定量。IPR就是按揭的本息总额除以按揭额。比方说在2008年贷款20年的基准利率是5.94%,那么偿还利息的数额相当于贷款额的59.6%,本金加利息的还款总额是本金的1.596倍。2012年的20年贷款利率是6.55%,支付利息是本金金额的65.77%,本金加利息的还款总额是本金的1.657倍。由于差别不大,这里我们使用1.6作为IPR的值。

  举个例子,郑州市金水大道上的一个公寓楼,2008年开盘时售价是5500元每平方米。如果我首付三成去购房,那么实际上我最终付出的每平方米价格是7810。就是首付的三成5500×0.3加上贷款七成的连本带息还款总额5500×0.7×1.6等于7810元。7810元在五年后的2012年相当于多少钱呢?现在的五年定存利率是4.75%,这笔钱在银行存五年或者购买理财产品,得到7810×1.04755为9849.66元。而这个楼盘现在的售价也就是将近一万元,可见房价根本就没有涨,五年前去银行存上可以买一平米的7810元或者购买理财产品,现在就可以取出来9849.66元照样买一平米。

  再举一个时间更久远的例子,上海市黄浦区的一个商品住宅。2003年的售价是每平方米17000元。把17000作为购房价Pin,按揭额度LP为七成70%,IPR是还款的本息比本金这里不变依然为1.6,定存利率RFR为4.75%,房龄n为10年。套入我们的公式:

 

  P=[(17000×0.3)+17000×0.7×1.6]×1.047510=38395.26

  参照公式计算出十年后的今天房价应该为38395元,而此楼盘现在的均价正好是三万九千元。市场是多么的神奇呀,房价从来都没有偏离过它应有的价值。看不见的手在房地产市场充分发挥着作用,由此可以看出房地产的定价完全遵循市场经济的规律。

  让我们看看如果在银行存入同等额度的资金后至今的收益吧。第二个模型假设把等于房价的金额存入银行定期的收益减去购房的按揭成本再减去自付的部分,最后可以得到房主真实的买房卖房收益(超出收益,比存定存多出的收益)。

  这个模型写成这样:

  收益=购房价×定存利率房龄-购房价×按揭比例×本息本金倍率-购房价×自有资金比例

  在这里IPR变成了变量,用IPR*表示,五年的贷款要偿还相当于本金1.16倍的本息,五年IPR就是1.16。十年的还款本金加上利息是本金的1.33倍,那么十年IPR就是1.33。就拿第一个例子算吧,房价每平米5500,把5500存入银行五年或者购买理财产品得到5500×1.04755,减去七成按揭五年的还贷总额5500×0.7×1.16,这里使用五年本息本金倍率1.16,再减去其中的三成自有资金:5500×0.3。最后我们得到:G=5500×1.04755 - 5500×0.7×1.16 - 5500×0.3=820.38,也就是说房主在五年后卖房所得每平米收益减去按揭成本只比在银行存定存多820块钱。

 

  同样来计算上海的例子,得到每平米获得512元收益。同样的钱买了房比存入银行多得到512元。G=17000×1.047510-17000×0.7×1.33-17000×0.3=512.72

  这时会有疑问,这是贷款买房了呀。只用很少的首付就赚了这么多的差价。也许当时的购房者自有资金投入的少,但是需要支付按揭利息成本。一般大多数人会选择按揭20年,这样就要连本带息偿还相当于贷款额1.6倍的金额。如果是30年的贷款,还款总额是贷款总额的2.3倍。让我们算算提前卖房还贷所节省的利息。

  S=P×LP×IPR-P×LP×IPR* 也就是:利息节省=20年贷款本息偿还总额-提前还款总额。如果五年还贷,IPR*是1.16,十年后还贷,IPR*是1.33,20年IPR依旧是1.6。

  五年前每平米5500的房子,我们贷款70%。贷款二十年要偿还本息:5500×70%×1.6,现在我们提前还贷,那么五年的IPR也就是五年的本息本金倍率是1.16。说明我们贷款五年连本带息偿还相当于贷款总额1.16倍:5500×70%×1.16是我们五年的还款总额。两者相减,得到在第五年的时候还完贷款每平方米节省了1694元的利息。

 

  同样的方法计算出上海的例子在第十年的时候还完贷款可以节省3213元利息。

  看到这里你也许会惊讶,为什么提前还贷可以省下这么多利息而卖房的收益少的可怜。很简单:都被银行拿走了或被通胀抵消了。利息成本不会无故消失,要么提前还完节省了一部分,要么转移给下一任房主。那些全额支付挣到超出收益的也只是一些少数人。

  由此可知购房者唯一获得的超出收益只是提前还贷省下的按揭利息。对比五年后在郑州的卖房收益802元和十年后在上海的卖房收益512元可以发现还贷的时间越长,能节省的利息越少,高于通胀的超出收益也就趋近与零。在物价上涨时期手握实物资产是最明智的选择,这也是为什么十年前买房和去银行存钱或者购买理财产品的收益差距几乎很小。正因为如此,从银行贷款的部分除去偿还利息后超出收益微乎其微。由此可见,房价完全顺从市场规律的走向。你存在银行的钱或者购买理财产品增加多少利息,房子作为兼具投资和消费的双重特征,就像一项定存投资一样,它就增值多少。未来的房价不会超出经济的轨迹大起大落,会随着经济和人均收入的曲线平行移动。完全不会超过正常的范围,这就是市场的力量。

  作者简介:王琮

  住址:上海市虹口区华昌路9号金象大厦2311室

  电话:13838396268。【转载务必注明:大中华地产-re.icxo.com】

 
来源:大中华地产  作者:王琮
 
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